Question

Mógł by ktoś mi wytłumaczyć jak się rozwiązuje równania i nierówności z nawiasami i ułamkami np. 0,35(x+2)-0,05(x+14)>0,2(2x+3)+1,7. Bardzo proszę o pomoc :)

Answer 1

0,35x+0,7-0,05x-0,7>0,4x+0,6+1,7

0,3x-0,4x>2,3

-0,1x>2,3  /*(-10)

x<-23

Na ulamkach dziesietnych dzialamy podobnie jak na liczbach calkowitych pamietajac o pozycji przecinka.

Jezeli jednak nie lubimy ulamkow dziesietnych, to mozna na poczatek pomnozyc stronami przez 100

0,35(x+2)-0,05(x+14)>0,2(2x+3)+1,7  /*100

35(x+2)-5(x+14)>20(2x+3)+170

35x+70-5x-70>40x+60+170

30x-40x>230

-10x>230 /:(-10)

x<-23

Gdy mnozymy lub dzielimy stronami nierownosc przez liczbe ujemna, zmieniaja sie znaki i zwrot nierownosci.

Answer 2

Jasne!

 

To co jest przed nawiasem musimy pomnożyć przez każdą liczbę, która jest w środku oddzielona znakiem '+' lub '-'

 

narazie bez ułamków pokażę

 

4(x+5)=4*x+4*5=4x+20

 

lub

 

  bo '-' i '-' daje plus i + i - daje minus

 

Teraz ułamki

 

0,35(x+2)=0,35*x+2*0,35=0,35x+...

 

 

więc

 

 

Tak samo

 

 

Zatem cały przykład będzie wyglądać tak:

 

 

 

 

 

 

 

Pozdrawiam

JiuJi