Question

Może mi ktoś pomóc rozróżnić kiedy wyrażenie da sie wypotęgować, a kiedy nie? Przykłady
x²-5=(x-5)(x+5) <<< dlaczego ta piątka nie jest pierwiastkiem z 5?

A tu nagle jest
3x²-5=(x√3-√5)(x√3+√5)

Może mi ktoś wytłumaczyc na czym to polega i jak sie to wszystko zamienia? Temat - wielomiany
Polecenie było
Rozłóż wielomiany na czynniki (skorzystaj z wzorów skróconego mnożenia)

Answer 1

Odpowiedź:

x²-5=(x-5)(x+5) wystąpił tutaj błąd, ponieważ (x-5)(x+5) podstawiając do wzoru skróconego mnożenia (a-b)(a+b) = z tego wynika przy a=x, b=5 że powinno być ,  Poprawne rozwiązanie to . Wszystko na spokojnie, wzory skróconego mnożenia nie kłamią.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

wzór mamy

czyli powinno być

bo

drugi przykład jest dobrze.

inne przykłady

16a²-4=(4a+2)(4a-2)

5x²-4=(√5 x-2)(√5 x +2 )

7x²-3=(√7 x-√3)(√7x+√3)