Może ktoś ma pomysł na rozwiązanie (I Liceum) p = 13^{13} +4*13^{12}-3*13^{11} Wyznacz najmniejszą .... Question from @qwell23

June 2022 2 8 Report

Może ktoś ma pomysł na rozwiązanie
(I Liceum)
p = 13^{13} +4*13^{12}-3*13^{11} Wyznacz najmniejszą i największą nieparzystą liczbę pierwsza która jest dzielnikiem p

Z góry dzięi

konrad509

$p=13^{13}+4\cdot13^{12}-3\cdot13^{11}=13^{11}(13^2+4\cdot13-3)=13^{11}\cdot218=\\=13^{11}\cdot2\cdot109$

13 i 109 to liczby pierwsze, zatem najmniejsza szukana liczba to 13, a największa to 109.

3 votes Thanks 3

WhiteRedemption

Odpowiedź:

$p=13^{13}+4 \cdot 13^{12}-3 \cdot 13^{11}=13^{11}(13^2+4 \cdot 13-3)=13^{11}(169+52-3)$

$=13^{11} \cdot 218=13^{11} \cdot 2 \cdot 109$

Ponieważ $13$ jest liczbą pierwszą, to jest jej najmniejszym dzielnikiem pierwszym, natomiast największym jest $109$ .

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social