Może dla mnie to głupio. Ale nie mam pomysłu na rozwiązanie zadania: Proszę również o wytłumaczenie.... Question from @Alanucha

MrPolygon Najpierw należy zauważyć, że:

$(2+\sqrt3)\cdot(2-\sqrt3)=4-3=1$

Jeśli iloczyn dwóch liczb jest równy 1, to te dwie liczby są dla siebie odwrotnościami, czyli:

$(2+\sqrt3)^x+\left(\dfrac{1}{2+\sqrt3}\right)^x=4\\\\{}\\(2+\sqrt3)^x+\dfrac{1}{(2+\sqrt3)^x}=4$

Teraz robimy podstawienie: $(2+\sqrt3)^x=t$ i rozwiązujemy otrzymane równanie

$t+\dfrac{1}{t}=4\qquad/\!\!/\cdot{}t\\\\{}\\t^2+1=4t\qquad/\!\!/-4t\\\\t^2-4t+1=0\\\\\Delta=16-4\cdot1\cdot1=12\\\\\sqrt\Delta=2\sqrt3\\\\t_1=2-\sqrt3\\\\t_2=2+\sqrt3$

Wracamy do niewiadomej x:

$(2+\sqrt3)^x=2-\sqrt3\\\\(2+\sqrt3)^x=2+\sqrt3\\\\x=1\qquad\vee\qquad{}x=-1$

3 votes Thanks 1

Opracuj skrypt wykorzystujący podstawowe polecenia trybu tekstowego (cmd.exe). Co najmniej 8 poleceń. Miło będzie, jakby ktoś mnie czymś ciekawym zaskoczył.

Jakie cyfry kryją się pod literami A, B, C, D i EABCDE+ABCD=BCD19 ?

Napisać program, który sumuje liczby od n=23 do m=dowolne bez liczb pierszych.

Oblicz granicę: Wiem, że odpowiedź to 1/e. Ale nie wiem jak do tego dojść. Proszę oczywiście o pełne i poważne odpowiedzi.

Winda murarska ma kołowroty o promieniu 10cm i korby długości 40cm. Z jaką prędkością trzeba kręcić korbą, aby winda poruszała się w górę z prędkością 10 cm/s ?

Na instrukcji obsługi lampki napisano, że można w niej używać żarówek do 40W. Świetlówka (żarówka energooszczędna) o mocy 20W daje tyle światła co normalna żarówka o mocy 100W. Czy można ją stosować w tej lampce? Proszę o uzasadnienie swojej odpowiedzi.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social