Question

uzasadnij wzór 1/n - 1/ n+1 = 1/ n(n+1) , a następnie oblicz :
1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + 1/6x7 + 1/7x8 + 1/8x9 + 1/9x10 DAJĘ MAX.. PROSZĘ O POMOC :C kreska ułamkowa- / mnożenie- x

Answer 1

Dziś to miałam ;) 

1/n-1/n+1=1/n(n+1)

1-1/n+1=n+1/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n(n+1) 

I to jest uzasadnienie, a obliczenie to:

1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + 1/6x7 + 1/7x8 + 1/8x9 + 1/9x10 =

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=

1-1/10=9/10