Question

Mlot o masie 3 t spada na kowadlo z wysokości 2m. Uderzenie trwa 0,01 s. Oblicz wartość ssily przy zderzeniu.

Answer 1

Dane:
m = 3 t (na pewno tony?) = 3000 kg
h = 2 m
Δt = 0,01 s

szukane:
F = ?

zakładając, ze siła jest stała w czasie zderzenia, mamy:
F = zmiana pędu młota / czas zderzenia = Δp/Δt

Δp = pęd końcowy (po zderzeniu) - pęd początkowy (tuz przed zderzeniem) = p - p0 = -p0

pęd p0 = m*v, gdzie v jest szybkością młota tuz przed zderzeniem

tę szybkość dostaniemy z zasady zachowania energii mechanicznej:
Epot (energia potencjalna młota na początku) = Ekin (energia kinetyczna młota tuz przed zderzeniem)
m*g*h = m*v²/2 /:m /*2
2*g*h = v²
v = √(2*g*h)

stąd:
p0 = m*√(2*g*h)
Δp = - m*√(2*g*h)
F = - m*√(2*g*h) / Δt
F = - 1,88 * 10^6 N = -1,88 MN (meganiutonów)

znak minus bierze się stąd, ze siła działająca na młot w czasie zderzenia jest zwrócona przeciwnie do pędu młota tuz przed zderzeniem [ta siła hamuje ruch młota]