Miony są nietrwałymi cząstkami naładowanymi o masie większej od elektronów, ale mniejszej od protonów. Średni czas życia mionów spoczywających wynosi 2,23·10–6 s.Miony wykrywane na powierzchni Ziemi pochodzą głównie z rozpadów mezonów π – innych cząstek nietrwałych, powstających w górnych warstwach atmosfery w wyniku zderzeń cząstek promieniowania kosmicznego z jądrami gazów. Zaobserwowano, że większość mionów dolatuje do powierzchni Ziemi po przebyciu drogi wynoszącej kilka kilometrów.
1.Oblicz prędkość mionu otrzymaną przy założeniu, że jego droga była równa 5 km, a pokonał ją w czasie równym podanemu czasowi życia. Objaśnij, dlaczego przyjęte założenia nie mogą być prawidłowe.
2.Objaśnij przyczynę pozornej sprzeczności między danymi wielkościami (droga mionu 5 km,czas życia mionu spoczywającego 2,23·10–6 s) a prawami fizyki.
Z pełnym wytłumaczeniem i obliczeniami!!!!!
zacznę od odpowiedzi na 2 pytanie.
2. sprzecznośc ta wynika ze zjawiska dylatacji czasu. dylatacja jest zjawiskiem opisanym w szczególnej teorii względności Einsteina i polega ona na tym, że im szybciej dane ciało się porusza, tym czas dla niego zwalnia. ponieważ miony poruszają się prawie z prędkością światła czas ich istnienia wydłuża się na tyle, że są one zdolne przebyc okresloną odległośc nieulegając rozpadowi. w innych warunkach gdyby nie było dylatacji czasu mion przeleciałby niecałe 700m.
jeśli znalibyśmy konkretną prędkośc mionu można policzyc jego czas z uwzględnieniem dylatacji czasu ze wzoru:
gdzie v to prędkośc mionu, c prędkośc światła, a t₀ to czas życia mionu
ponieważ wiemy, że prędkośc mionu to około 0,999c można policzyc jego czas życią:
czas życia mionu wydłużył się o około 20 razy
1. prędkośc policzymy ze standardowego wzoru v=s/t
s= 5km= 5000m
t= 2,23·10⁻⁶ s
v=5000/2,23·10⁻⁶= 2242,15·10⁶=2,242·10⁹ m/s
widac tutaj sprzecznośc ponieważ prędkośc jaką obliczyliśmy jest większa od prędkości światła co oczywiście jest niemożliwe (prędkośc światła to 3·10⁸m/s).