Question

Minta tolong dengan caranya
1. Sebuah fungsi kuadrat mempunyai
nilai maksimum -3 pada saat x =
2, sedangkan untuk x = - 2 fungsi
bernilai -11. Tentukan rumus fungsi
kuadrat tersebut !

Answer 1

F(x) = ax² + bx + c

-b/2a = - 3
b/2a = 3
b = 6a
f(2) = 4a + 2b + c
- 3 = 4a + 2(6a) + c
- 3 = 16a + c ... (1)

- b/2a = - 11
b/2a = 11
b = 22a
f(-2) = 4a - 2b + c
- 11 = 4a - 2(22a) + c
- 11 = - 40a + c ... (2)

eliminasi:
16a + c = - 3
- 40a + c = - 11
_____________ -
56a = 8
a = 1/7
b = 22/7
c = - 3 - 16/7 = - 37/7
fungsi kuadratnya:
f(x) = (1/7)x² + (22/7)x - 37/7 atau f(x) = x² + 22x - 37

Answer 2

Y = ax² + bx + c

mencapai maksimum jika a>0

dan  2ax + b =0 yaitu saat x=2  sehingga 4a +  b=0  diperoleh b=-4a

nilai y mak= -3 untuk x=2 -----> -3  = 4a +2b +c

y= -11 untuk x=-2  -->                -11= 4a -2b +c
                                             ---------------------------- (-)
                                                 8=    4b ..... b=2

                                                       b= - 4a -----> 2 =  - 4a ...... a= - 1/2

-3 = 4 ( -1/2)  +2 . 2 + c ....... c= -5

y= - 1/2 x²  + 2x  - 5