Question

Minta tolong bangaattttttttttttt
persamaan sebuah gelombang transversal yang berjalan sepanjang tali sangat panjang diberikan oleh y=6,0 sin (0,020x + 4,0t ) dimana x dan y dinyatakan dalam cm dan t dalam sekon. tentukanlah :
a. arah penjalaran gelombang
b. amplitudo geombang
c. frekuensi dan fase gelombang
d. panjang gelombang dan bilagan gelombang
e. kecepatan fas gelombang
f. laju transversal maksimum partikel gelombang

Answer 1

Y=6,0 sin (0,020πx+4,0πt) dalam cm dan sekon.

a.arah penjalaran gelombang :
amplitudo (A) postif ,maka bergerak keatas.
yang dalam kurung terdapat + juga maka arahnya merambat searah sumbu x negatif (kekiri).

b.Amplitudo:
y=Asin(kx-ωt)
Jadi jelas A=6 cm.

c.Frekuensi (f) dan fase (φ):
Untuk frekuensi bisa pakai rumus kecepatan sudut (ω):
ω=2πf
maka f=ω/2π
f=4π/2π
f=2 Hz.

Untuk fase bisa pakai rumusnya langsung ,yaitu φ=sudut fase /2π
φ=θ/2π
θ=(kx-ωt)
  =(0,02πx+0,4πt)
φ=(0,02πx+0,4πt)/2π
  =0,01x+0,2t⇒kalo diketahui jarak sama waktunya tinggal dimasukin aja.

d.panjang gelombang(λ) dan bilangan gelombang(k):
Dipersamaan kita udah dapet k=0,02π cm⁻¹.
Nah tinggal cari λ:
k=2π/λ
λ=2π/k
  =2π/0,02π
  =100 cm
  =1 meter

e.kecepatan sudut(ω) maksudnya ya?
lihat aja persamaan kita dapet yaitu ω=0,4π rad/s

Tapi kalo misalnya persamaan kecepatan(v) ,kita turunin aja rumus y.
y=A sin(kx+ωt)
v=ωA cos(kx+ωt)
 =2,4π cos(0,02πx+0,4t)⇒kalo ada keterangan jarak dan waktu bisa dimasukan.

f.laju transversal maksimum(v):
v=ωR kalau dalam bab hukum Newton.
dalam gelombang berlaku R=A,sehingga:
v=ωA
v=0,4π.6
v=2,4π cm/s
v=0,024π m/s⇒π bisa dimasukin π=3,14.