Question

Zad.1
Mamy trzy dzbanki A,B,C odpowiednio 8,5,3 kwarty. Dzbanek A jest napełniony sokiem malinowym. Chcemy podzielić ten sok na dwie równe części przelewając z jednego naczynia do drugiego i nie używając przy tym innych naczyń. Jak to zrobić ?
Zad.2
Wnuczek ma tyle miesięcy ile lat ma dziadek.Razem mają 91 lat. Ile lat ma dziadek, a ile wnuczek?
Zad.3
Pośrodku prostokątnej sadzawki liczącej po 10 łokci w obu kierunkach rośnie krzak lilii wodnej, której kwiat unosi na łokieć ponad powierzchnię wody. Gdy się go przechyli ku środkowi któregokolwiek brzegu, skryje się pod wodą. Jak głęboka jest woda ?
Zad.4
Wyznacz cyfrę jedności liczby 7 do potęgi 1998
Zad.5
Z odległości 1 km idą ku sobie brat i siostra, brat z prędkością 90m/min, siostra zaś z prędkością 60m/min.Między nimi biegnie pies z prędkością 300m/min.Jaką drogę pokona pies do chwili spotkania rodzeństwa?

PROSIŁABYM ROZWIĄZANIA NIE Z INTERNETU!
Za rozwiązane wszystkie zadania dam NAJ !
Z góry dziękuje :)

Answer 1

Zad.1 (założyłam, że przelewając sok przelewamy całość zawartości lub tyle ile zmieści się w drugim naczyniu):
A=8 B=0 C=0
przelewamy z A do B
A=3 B=5 C=0
z B do C
A=3 B=2 C=3
z C do A
A=6 B=2 C=0
Z B do C
A=6 B=0 C=2
z A do B
A=1 B=5 C=2
z B do C
A=1 B=4 C=3
z C do A
A=4 B=4 C=0
Zad.2
x - wiek dziadka
y - wiek wnuczka
x+y=91
y*12=x

x=91-y
y*12=91-y

x=84
y=7
Zad.3
x-wysokość lilii
x-1-głębokość sadzawki
(x-1)^+5^=x^
x^-2x+1+25=x^
x=13
odp.: Głębokość sadzawki wynosi 12.
Zad.4
7(do potęgi1)= ostatnia cyfra 7
7(do potęgi2)= ostatnia cyfra 9
7(do potęgi3)=7*7(do potęgi2)=7*40+7*9=(pierwsze działanie na końcu da nam 0)+63=ost.cyfra 3
7(do potęgi4)=7*…+7*3=ost. cyfra 1
7(do potęgi5)=7*…+7*1=ost. cyfra 7(powtarza się i tak dalej)
1998 nie jest podzielne przez 4 więc nie jest wielokrotnością liczby 4 dlatego ostatnią cyfrą na pewno nie będzie 1, 1998 jest liczbą parzystą a potęgi parzyste występują przy ostatniej cyfrze 9.
Zad.5
s=1km=1000m
Vb=90m\min
Va=60m\min
Vp=300m\min
Obliczamy czas, aż do spotkania rodzeństwa, który równa się czasowi biegania psa:
s/v=t
v=Vb+Va=90+60=150m\min
t=1000\150=6,2\3 min
obliczamy drogę przebytą przez psa:
Sp=Vp*t=300m\min*6,2\3min=2000m