Question

Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = -0,25x + log 100 jest liczba:
a) 40 b) 20 c) 2 d) 8
Proszę o pomoc z wytłumaczeniem i rozpisaniem - żeby było wiadomo, co się skąd wzięło (może być "łopatologicznie" - zależy mi, żeby to zrozumieć) - DZIĘKUJĘ

Answer 1

Odpowiedź:

Odp : D

Szczegółowe wyjaśnienie

Obliczamy na początku na podstawie definicji logarytmu :

Niech :

Wtedy korzystając z definicji logarytmu :

⇔

mamy :

Warto zauważyć, że gdy nie ma napisanej podstawy logarytmu, jest nią w domyśle 10, a taki logarytm nazywamy dziesiętnym.

Obliczamy miejsce zerowe podanej funkcji f(x).

Miejsce zerowe znajdujemy rozwiązując równanie :

Zatem równoważnie :

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

f(x) = - 0,25 x + log 100 = - 0,25 x + 2

bo   log 100 =        

czyli    f(x) = - 0,25 x + 2 = 0

- 0,25 x + 2 = 0   / * 4

- x + 8 = 0

x = 8

Odp. d)

========

spr.  f(8) = - 0,25*8 + 2 = - 2 + 2 = 0

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczba     jest miejscem zerowym funkcji f ( x)   ⇔ f ( .