Question

Ile boków ma wielokąt, ktory ma 104 przekatne? Proszę o jakieś oblicznia. Zadanie jest z działa funkcja kwadratowa / miejsce zerowe funkcji

Answer 1

Przekątne w wielokącie obliczamy z wzoru:

    n(n-3)        

k=---------

       2

 

podstawiamy i liczymy

        n(n-3)

104=-------- |·2

          2  

 

208=n(n-3)

208=n²-3n

 

n²-3n - 208= 0

 

Δ = b²- 4ac

 

Δ = 9 -4·1·( -208)

Δ =9+832=841

√Δ=√841=29

       -b-√Δ

n₁=----------

       2a

      -b+√Δ

n₂=--------

        2a

 

     3-29

n₁=------=-13 <0 odpada

      2

     3+29

n₂=-------=16

       2

 

Odp

 

Wielokąt ma 16 boków