Question

Miejscami zerowymi pewnej funkcji kwadratowej są liczby -4 i 1. Do wykresu tej funkcji należy punkt (2, -12). Znajdź wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Answer 1

Y=ax^2+bx+c

y=0, x =-4
y=0, x=1
y=-12, x=2

0=a*(-4)^2 + b*(-4)+c
0 = a*1^2 + b*1 + c
-12=a*2^2 + b*2 +c

0=16a-4b+c
0=a+b+c
-12=4a+2b+c

c=4b-16a
0=a+b+4b-16a
-12=4a+2b+4b-16a

0=5b-15a
-12=6b-12a  /6

5b=15a
-2=b-2a

b=3a
-2=3a-2a

a=(-2)
b=(-6)
c=4*(-6)-16*(-2)=32-24=8

postać ogólna funkcji y= -2x^2-6x+8