Question

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby −3 i 0. Do wykresu funkcji należy
punkt A(2,10) . Napisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej, ogólnej i kanonicznej.

Answer 1

F(x)=a*x*(x+3)
f(2)=2a*(2+3)=10
10a=10
a=1
iloczynowa
f(x)=x(x+3)
ogolna
f(x)=x^2+3x
kanoniczna
f(x)=(x+1,5)²-2,25

Answer 2

Korzystamy z postaci iloczynowej y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x-0)(x-(-3))=ax(x+3)
podstawiamy punktA(2,10)
10=a·2(2+3)
10=10a
a=1
wiec wzór w postaci iloczynowej ma postac y=x(x+3)
wymnazając otrzymamy postac ogólną y=x²+3x
postac kanoniczna ma wzór y=a(x-p)²+q
p=-b/2a
q=-Δ/4a
Δ=9
p=-3/2   q=-9/4
wiec postac kanoniczna y=(x+3/2)²-9/4