Question

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -2 i 10.

Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt o współrzędnych (2,-8).

a)Wyznacz wzór funkcji

b) Oblicz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość nie mniejszą niż -5

Answer 1

No to jedziemy:

 

Skoro mamy miejsca zerowe i jeszcze dodatkowy punkt to najwygodniej będzie skorzystać z postaci iloczynowej tej funkcji. Czyli takiej:

 

 

Miejsca zerowe to punkty:

 

x1 = -2

x2 = 10

 

Dodatkowy punkt ma wspolrzedne: A(2,-8)

 

Podstawiamy to do naszego wzoru zeby znaleźć współczynnik "a" naszej funkcji:

 

 

Zatem teraz już możemy wyznaczyć wzór naszej funkcji:

 

 

A teraz żeby Cię zmobilizować do pracy, podpowiem, że zadanie b) polega na rozwiązaniu nierówności:

 

Schemat prosty, liczysz Deltę, liczysz X1,X2, rysujesz parabolkę(gdy a<0 ramiona w dół, gdy a>0 ramiona w górę)  i odczytujesz rozwiązanie ;-)

 

A zatem powinno to wyglądać mniej więcej tak:

 

 

Mamy więc miejsca zerowe, mamy parabolkę z ramionami w górę(a>0), zatem odczytujemy rozwiązanie:

 

x należy do zbioru