Question

Między 9.00 a 9.15 kioskarz sprzedał 2 egzemplarze magazynu golfowego i 5 egzemplarzy pewnej gazety za łączną kwotę 25,00 złotych. Między 9.15 a 9.30 sprzedał pięć magazynów i dwie gazety za kwotę 31,00 złotych. Ile kosztuje magazyn, a ile gazeta?

Answer 1

m - cena magazynu golfowego

g - cena gazety

 

2m+5g = 25

5m+2g = 31

 

2m = 25-5g |:2

5m+2g = 31

 

m = 12,5-2,5g

5*(12,5-2,5g)+2g = 31

 

m = 12,5-2,5g

62,5-12,5g+2g = 31

 

m = 12,5-2,5g

-12,5g+2g = 31-62,5

 

m = 12,5-2,5g

-10,5g = -31,5 /:(-10,5)

 

m = 12,5-2,5g

g = 3

 

m = 12,5-2,5*3

g = 3

 

m = 12,5-7,5

g = 3

 

m = 5

g = 3

 

Odp: Magazyn kosztuje 5złotych, a gazeta 3 złote.

 

Answer 2

X- cena magazynu golfowego
y- cena gazety

układ równań
2x+5y=25 - mnożymy przez -5 obie srony
5x+2y=31 - mnożymy przez 5 obie strony

rozwiązujemy układ metodą przeciwnych współczynników
-10x-25y = -125
10x + 4y = 62

-21y = - 63
y = 3

2x + 15 = 25
2x = 10
x=5