Question

Michał napełnił puchar w kształcie stożka sokiem winogronowym .Sam wypił sok do połowy wysokości pucharu , a resztę soku oddał bratu .Czy Michał sprawiedliwie podzielił się sokiem.? Wiem że napewno nie róno ale trzeba miec jeszcze odliczenia ;)

Answer 1

Objętość całego stożka:

V=1/3Pp·H=1/3πr²·H

Zgodnie z tw. Talesa promień podstawy stożka, który utworzył sok zostawiony dla brata wynosi:

1/2r

A zatem brat wypił:

 

1/3π·(1/2r)²·1/2H=1/3·1/8·πr²=1/8V               V-1/8V=7/8V

Michał niesprawiedliwie podzielił się sokiem ( wypił aż 7/8 objętości)