Question

Michał dzielił wielomian F przez dwumian x+2 i stwierdził ze iloraz jest równy 3x^3+2x^2-x+1, a reszta z dzielenia wynosi 2x+1. Wyznacz:
a) wielomian F
b) poprawną resztę z dzielenia

Answer 1

Jeśli  F(x) : Q(x) = P(x) reszty R(x)   
to F(x) = P(x) * Q(x) + R(x) 

Stad



Teraz b) 



czyli F(x) + 3 jest podzielne przez  (x+2)  więc prawidłowo wyznaczona reszta  to  -3.