Question

miary kątów pewnego czworokąta wyrażone w stopniach sa kolejnymi liczbami nieparzystymi. czy na tym czworokącie można opisac okrąg ?

bardzo proszę o rozwiązanie i w miare wytłumaczenie xd

z góry dzięki ;)

Answer 1

x + (x+2) + (x +4) + (x +6) = 360

4x=360-12

348/4=x

 

x=87   x+2=89    x+4 = 91   x+6=93 masz policzone kąty

 

Okrąg można opisać na dowolnym czworokącie tylko wtedy gdy sumy kątów leżących naprzeciwko są równe

czyli x + (x+6) = (x+2) + (x+4)

 

Answer 2

W czworokącie wpisanym w okrąg suma przeciwległych kątów wynosi 180°.
α + γ = 180°,
β + δ = 180°.

 

To jeżeli np α = 93 to γ = 87 to β = 91 i δ = 89 czyli są to kolejne liczny nieparzyste 87 , 89 , 91 , 93