Question

Miara kata rozwarcia stozka wynosi 90(stopni).wysokosc stozka ma 10 cm.oblicz dlugosc promienia podstawy i dlugosc tworzacej tego stozka.

Answer 1

Najpierw powinnaś narysowac ten stożek . Kąt rozwaracia to ten na samej górze w stożku. Jeśli narysujesz jego wysokosc to będziesz widziec , że wysokosc dzieli ten kąt na dwa kąty o miarach 45 stopni. Promień koła i wysokośc tworzą kąt prosty i w ten sposób powsał trójkąt o kątach 45 , 45 , 90 stopni. Dzięki tej zależności wiemy , że wysokośc jest równa pormieniowi, gdyż są to przyprostokątne tego trójkąta. Dlatego też promień podstawy wynosi 10 cm :) tak samo jak wysokosc. Natomiast przeciwprostokątna tego trójkąta jest tworzącą i wynosi 10 pierwiastki z 2 :).

 

przeciwporstokątną czyli tworzącą stożka możesz również obliczyc z twierdzenia pitagorasa gdybys nie znała tych zależnosci

 

10^{2} + 10^{2} = l{2}

100 + 100 = l{2}

200=l{2}

l= 

l = 10

 

Jakbyś czegoś nie rozumiała to pisz

Answer 2

Wysokośc dzieli kąt rozwarcia na 2 katy po 45⁰ i tworzy Δ prostokątny [zaznaczone jest to na rysunku drugim]

Trójkąt jest równoramienny ponieważ posiada 2 kąty wynoszące 45⁰. Wynika też z tego, że h=r

r - długość promienia podstawy

r=h=10 cm

l - długość tworzącej stożka
l obliczam z wartości trójkąta 45⁰, 45⁰, 90⁰ [trójkąt ten jest na rysunku pierwszym]
l=a√2=10√2

Odpowiedź: Promień podstawy wynosi 10cm, a tworząca tego stożka 10√2cm.