Question

Mianownik ułamka jest o 1 większy od licznika. Jeśli licznik zmniejszymy o 3, a mianownik zwiększymy o 10 to otrzymamy ułamek 3 razy mniejszy. Wyznacz wyjściowy ułamek.

Answer 1

X=licznik
y=mianownik

y=x+1
(x-3):(y+10)=⅓(x/y)/×y+10
x-3=x/3y(y+10)
x-3=x/3+10x/3y/×3y
3xy-9y=xy+10x
2xy-9y=10x
2x(x+1)-9(x+1)=10x
2x²+2x-9x-9-10x=0
2x²-17x-9=0
Δ=b²-4ac=289+72=361
√Δ=19
x=(-b+√Δ):2a=(17+19):4=9

y=9+1=10

to ułamek 9/10

(0,9)