Question

Metalowy prostopadłościan zawieszony na siłomierzu ma ciężar 9 N. Po zanurzeniu prostopadłościanu w wodzie siłomierz wskazuje siłę 6 N. Oblicz gęstość substancji, z której wykonano prostopadłościan

Answer 1

To, że prostopadłościan waży 9 N oznacza, że:

V · ρ1 · g = 9 N

(V - objętość prostopadłościanu, ρ1 - gęstość prostopadłoscianu, g - przyspieszenie ziemskie równe 10 m/s²)

To, że prostopadłościan zanurzony w wodzie waży 6 N oznacza, że jego ciężar jest pomniejszony przez siłę wyporu:

6 N = 9 N - V · ρ2 · g

(ρ2 - gęstość wody = 1000 kg/m³, V - objętość prostopadłoscianu (zakładamy, że jest całkowicie zanurzony))

Stad można policzyć objętość. Po przekształceniu wzoru powyżej:


V · ρ2 · g = 9N - 6N

V = (9 N - 6 N )/ (ρ2 · g) = 3 N / (1000 kg/m³ · 10 m/s²) = 0,0003 m³


Znając objętość policzymy zaś gęstość. Ponieważ z pierwszego wzoru:

9 N = V · g · ρ1

to po przekształceniu i podstawieniu danych:

ρ1 = 9 N / (V · g)

ρ1 = 9 N / (0,0003 m³ · 10 m/s²) = 3000 kg/m³ = 3 g/cm³