Trigonometria/medicion angular: Favor su ayuda con pregunta 29.... Question from @PatolinSka

PatolinSka @PatolinSka

April 2019 1 16 Report

Trigonometria/medicion angular: Favor su ayuda con pregunta 29

Mainh

¡Buenas!

Tema: Sistemas de medición angular

$\textbf{Problema :}$

Para qué valor de $x$ de verifica la igualdad.

$\left( \dfrac{(x-3)^{\textrm{o}}}{5^{g}} \right)^{\textrm{o}} = \left( \dfrac{(4x-18)^{\textrm{o}}}{15^{g}} \right)^{g}$

RESOLUCIÓN

La igualdad es de esta forma

$\textrm{A}^{\textrm{o}} = \textrm{B}^{g}$

Convertimos $\textrm{B}^{g}$ de grados centesimales a sexagesimales.

$\textrm{B}^{g} \times \dfrac{9^{\textrm{o}}}{10^{g}} = \left( \dfrac{9 \textrm{B}}{10} \right)^{\textrm{o}}$

Entonces

$\textrm{A}^{\textrm{o}} = \left( \dfrac{9 \textrm{B}}{10} \right)^{\textrm{o}}$

Se obtiene...

$\textrm{A} = \dfrac{9 \textrm{B}}{10}$

Este resultado se puede obtener directamente ya que se conoce que los números que representan un mismo ángulo en el sistema sexagesimal y centesimal se encuentran como $9$ es a $10$ , respectivamente.

En nuestro caso.

$\textrm{A} = \dfrac{(x-3)^{\textrm{o}}}{5^{g}}$

$\textrm{B} = \dfrac{(4x-18)^{\textrm{o}}}{15^{g}}$

Tenemos entonces...

$\dfrac{(x-3)^{\textrm{o}}}{5^{g}} = \dfrac{9}{10} \times \dfrac{(4x-18)^{\textrm{o}}}{15^{g}}$

$\dfrac{(x-3)}{5} = \dfrac{9}{10} \times \dfrac{(4x-18)}{15}$

Esta ecuación es sencilla de resolver, decimos entonces que el valor de $x$ que cumpla con la igualdad es $x = 12$

Comprobemos que nuestro resultado es correcto.

$\left( \dfrac{(x-3)^{\textrm{o}}}{5^{g}} \right)^{\textrm{o}} = \left( \dfrac{(4x-18)^{\textrm{o}}}{15^{g}} \right)^{g}$

$\left( \dfrac{(12-3)^{\textrm{o}}}{5^{g}} \right)^{\textrm{o}} = \left( \dfrac{(4(12)-18)^{\textrm{o}}}{15^{g}} \right)^{g}$

$\left( \dfrac{9^{\textrm{o}}}{5^{g}} \right)^{\textrm{o}} = \left( \dfrac{30^{\textrm{o}}}{15^{g}} \right)^{g}$

$\left( \dfrac{10^{g}}{5^{g}} \right)^{\textrm{o}} = \left( \dfrac{30^{\textrm{o}}}{13,5^{\textrm{o}}} \right)^{g}$

$2^{\textrm{o}} = \left( \dfrac{20}{9} \right)^{g}$

Lo cual es correcto, ya que $2^{\textrm{o}} \times \dfrac{10^{g}}{9^{\textrm{o}}} = \left( \dfrac{20}{9} \right)^{g}$

RESPUESTA

$\boxed{\textrm{El valor de}\ x\ \textrm{que cumple con la igualdad es}\ x= 12}$

1 votes Thanks 1

PatolinSka Las operaciones como el primer paso me falta por aplicar. Muchas gracias!

PatolinSka Las pondre en practica mas seguido

PatolinSka Mainh, para este caso es opcional utilizar la constante "n" como tal correcto?

Mainh Es correcto sí :) si es que lo estas aplicando correctamente y no combines peras con manzanas

PatolinSka Jakajajjaja gracias!!

Trigonometria/Medicion angular:Un buen samaritano que me ayude con la pregunta 28

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PatolinSka April 2019 | 0 Replies

Extraido de matemovil pregunta 25 Medicion angular, trigonometria / Si S, C y R son los números que expresan la medida de un mismo ángulo en los tres sistemas (S,C,R). Además se cumple que: . Halle la medida de dicho ángulo en radianes. No logro resolverla T.T

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Trigonometria/Medicion angular:Un buen samaritano que me ayude con la pregunta 28

Extraido de matemovil pregunta 25 Medicion angular, trigonometria / Si S, C y R son los números que expresan la medida de un mismo ángulo en los tres sistemas (S,C,R). Además se cumple que: . Halle la medida de dicho ángulo en radianes. No logro resolverla T.T

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