Question

Matriks UMB 2012 Kode 270 dan 470

Materi SBMPTN

1. Jika x1 dan x2 dengan x1 >= x2 memenuhi persamaan [...] [...] = [...] maka x1 + (2 * x2) adalah ...

2. Terdapat bilangan real x1 dan x2 sehingga mtriks A = [...] tidak mempunyai invers. Jika x1 =< x2, maka (2 * x1) + x2 adalah ...

Gambar matriks di lampiran. Tolong dengan cara, ya. Terima kasih.

Answer 1

Maaf gak pake matriksnya ya , langsung hitung aja

Atas = (x-2012)(x-2012) + 2.5 = 14 <= yang bagian kanan

14    = (x-2012)² + 10

(x-2012)² = 14 - 10

(x-2012)² = 4

x-2012 = +- 2

x = 2012 + 2 atau x = 2012 - 2

x = 2014 atau x = 2010

katanya x1 ≥ x2

maka x1 = 2014 , dan x2 = 2010

x1 + 2.x2 = 2014 + 2.2010

              = 2010 + 4 + 2.2010

              = 3.2010 + 4

              = 6030 + 4

x1+2.x2 = 6034

2. Untuk mencari nilai x , maka pake determinan :

|A| = ad-bc

   = (x-2012)(x-2012) - 2.72

|A| = (x-2012)² - 144

Begini , kan invers matriks itu rumusnya 1/determinan dikali adjoint , matriks tidak ada invers nya kalau determinannya 0 (karena pembaginya jadi 0 dan pembagian dengan penyebut 0 tidak terdefinisi) , maka set nilai |A| = 0

0 = (x-2012)²-144

(x-2012)² = 144

x-2012 = +- 12

x = 2012 + 12 atau 2012 - 12

x = 2024 atau 2000

katanya x1 ≤ x2 , maka nilai x1 = 2000 , dan x2 = 2024

2.x1 + x2 = 2.2000 + 2024

               = 2.2000 + 2000 + 24

               = 3.2000 + 24

               = 6024