Question

MATMA help w załączniku podaje zadanie 3.8 jest też w drugim odp i wskazówka pilne!

Answer 1

"Punkty P, Q, R są odpowiednio środkami boków AD kwadratu ABCD. Wiedząc, że P(4, -3½), Q(5½, 1), R(1, 2½) oblicz współrzędne wierzchołków A B C D.

---> oznacza wektor
PR-->=[-3;6]

szukam B=(x;y)
1/2PR--->QB
1/2[-3;6]=[x-5i 1/2;y-1]
-1 i 1/2=x-5i 1/2→→4
3=y-1→→y=4

Czyli:B=(4;4)

szukam A=(x;y)
Q jest środkiem odcinka AB
x+4/2=5 i 1/2→→x=11-4→→x=7
y+4/2=1→→y=2-4→→y=-2

czyli A=(7;-2)

podobnie szukam D, wiedząc , że P jest środkiem odcinka DA
x+7/2=4→→x=8-7→→x=1
y-2/2=-3 i 1/2→→y=-7+2→→y=-5

czyli D=(1;-5)

Wektory DA =CB i C=(x;y)
[7-1;-2+5]=[4-x;4-y]
6=4-x→x=-2
3=4-y→y=1

zatem: C=(-2;1)

C=(-2;1) D=(1;-5) A=(7;-2) B=(4;4)"

===============
cytat wyżej stąd: http://zadane.pl/zadanie/601122

widzę jednak, że w rozwiązaniu podanym przez Madzia333 są wyniki przyporządkowane nie do tych literek co w odpowiedzi. Wynika to ze złego przyporządkowania, a mianowicie , a nie  - wektory, żeby były równe muszą, oprócz kierunku, mieć identyczny zwrot.
Czyli, żeby wyznaczyć B poprawnie obliczenia powinny wyglądać tak:

Resztę wystarczy analogicznie poprawić.