Proszę o wytłumaczenie jak dziecku z przedszkola, najbardziej łopatologicznie jak się da wszystkich .... Question from @fanaticadas93

November 2018 1 138 Report

Proszę o wytłumaczenie jak dziecku z przedszkola, najbardziej łopatologicznie jak się da wszystkich zadań zamkniętych oraz zadania 33 i 34

http://www.cke.home.pl/dokumenty/sierpien2012/matematyka/matematyka_PP.pdf

Marco12

zadanie 1

Pole kwadratu o bnoku k₁ to k₁²

Pole kwadratu o boku o 10% większym od k₁ [czyli 1,1k₁] to 1,21k²₁

Odpowiedź C

zadanie 2

$9^{-5} \cdot 3^8 = (3^2)^{-5} \cdot 3^8 = 3^{-10} \cdot 3^8 = 3^{-2} = 9^{-1}$

Odpowiedź C

zadanie 3

log₃27 = log₃3³ = 3

log₃1 = 0 - log przy podstawie x z 1 to zawsze 0

3 - 0 = 3

Odpowiedź D

zadanie 4

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \\ \\ \\ wiec \\ \\ \\ (2 - 3\sqrt{2})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3\sqrt{2} + (3\sqrt{2})^2 = 4 - 12\sqrt{2} + 18 = 22 - 12\sqrt{2}$

Odpowiedź D

zadanie 5

0 = -2m + 2

-2m = -2

m = 1

Odpowiedź B

zadanie 6

|x+4| ≤ 7

x + 4 ≤ 7 ∧ x + 4 ≥ -7

x ≤ 3 ∧ x ≥ - 11

x ∈ <-11; 3>

Odpowiedź A

zadanie 7

x = -b/2a

x = -8/2*1 = -8/2 = -4

Odpowiedź B

zadanie 8

Odpowiedź B

zadanie 9

x(x+6) < 0

x² + 6x < 0

Δ = b²-4ac

x₁ = -b-√Δ/2a

x₂ = -b+√Δ/2a

Δ = 6² - 4*1*0 = 36

√Δ = √36 = 6

x₁ = -6-6/2*1 = -6

x₂ = -6+6/2*1 = 0

Miejsca zerowe: -6 i 0; ramiona paraboli w górę

x∈ (-6; 0)

Odpowiedź A

zadanie 10

Najlepiej wymnożyć:

Odpowiedź A i D odpadają bo najwyższa potęga przy x to 5

(x³-1)(x³+2) = x⁶ + 2x³ - x³ - 2 = x⁶ + x³ - 2

Poprawna odpowiedź to odpowiedź B

zadanie 11

Mianownik nie może być zerem, więc

x-3 ≠ 0

x ≠ 3

x+2 ≠ 0

x≠ - 2

Aby to się spełniło to liczik musi być zerem

x+3 = 0 => x = -3

x - 2 = 0 => x = 2

Ma dokładnie 2 rozwiązania --> Odpowiedź B

zadanie 12

$a_n = \frac{n}{(-2)^n}} \\ \\ n = 3 \\ \\ a_3 = \frac{3}{(-2)^3}} = \frac{3}{-8} = - \frac{3}{8}$

Odpowiedź D

zadanie 13

$a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \\ \\ a_1 = 36 \\ a_2 = 18 \\ a_2 = 36 \cdot q^{2-1} = 36 \cdot q \\ \\ 18 = 36 \cdot q => q = \frac{1}{2} \\ \\ a_4 = 36 \cdot \frac{1}{2^3} = 4,5$

Odpowiedź C

zadanie 14

sinα = 7/13

sin²α + cos²α = 1

(7/13)² + cos²α = 1 => cosα = √120/13

tgα = sinα/cosα

tgα = 7/13 / √120/13 = 7/√120

Odpowiedź C

zadanie 15

Odpowiedź D

zadanie 16

6² + x² = 14²

36 + x² = 196

x² = 160

x = √160 = √16*10 = 4√10

Odpowiedź B

zadanie 17

Kąty oprate są na tym samym łuku, więc kąt ACB ma miarę 230°/2 = 115°

Odpowiedź C

zadanie 18

Promień R jest to 1/3h opisanej wzorem a√3/2

1/3 * a√3/2 = √3a/6

R = √3*24√3/6 = 18 [cm]

Odpowiedź B

zadanie 19

Przechodzi przez punkt (0, 0), więc b = a

Warunek prostopadłości a₁*a₂ = -1

-1/3 * x = -1

x = 3

y = 3x

Odpowiedź A

zadanie 20

Zadanie najlepiej narysować - nie mam możliwości dodania zdjęcia ale policzę 'na sucho'.

Jeśli zaznaczysz te punkty w układzie to odcinek będzie długością boku kwadratu. Będzie on ukośny, więc trzeba dorysować trójkąt prostokątny i wyliczyć długośc odc x

3² + 7² = x²

9 + 49 = x²

x² = 58

x = √58

pole kwadratu to x²

√58² = 58

Odpowiedź B

zadanie 21

równanie okręgu:

(x-a)² + (y-b)² = r²

z zadania: a = -4 i b = 6 więc odpowiedź A

zadanie 22