Question

Matematyka z plusem klasa 2 zad 26 str 180
Promień okręgu wpisanego w trójkąt ma długość 3. Jaką długość ma bok tego trojkata?

Answer 1

Musisz zapamiętać, że jeśli koło jest w środku trójkąta to 1/3 wyskości tego trójkąta równa się promnieniowi koła.
Zatem
1/3h=r
I podstawiamy do wzoru
1/3h=3 /*(3)
h=9 i mamy wysokośc trójkąta.

Teraz wzór na wyskość trójkąta równobocznego to a√3/2
więc
h=a√3/2
9=a√3/2
18=a√3
18/√3=a
po usuneiciu niewymiernosci z mianownika otrzymujemy ze a jest równe 6√3

A a oznacza bok:) czyli to co szukamy:)

Answer 2

a - bok trójkąta
r - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny = 1/3h = 1 cm
h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2
a√3/2 razy 1/3 = a√3/6 = 1
a√3/6 = 1
a√3 = 6
a = 6/√3