Matematyka- Symetrie.
1. Narysuj dowolny odcinek i skonstruuj jego symetralną.
2. Narysuj równoległook, czy ta figura ma środek symetrii jeśli tak to wskaż go.
3. Dany jest trójkąt ABC. Znajdź figure symetryczną do tego trójkąta względem punktu B (załącznik).
4 Znajdź prostą ,względem której narysowane trójkąty są symetryczne. Oznacz wierzchołki tych trójkątów i wskaż pary wierzchołków symetrycznych (załącznik)
5. Znajdź:
a) figure wymetryczną do trójkąta ABC względem prostej k.
b) figure symetryczną do figury otrzymanej w punkcie a) względem prostej n.
Co powiesz o wzajemnym położeniu trójkąta ABC i figury otrzymanej w punkcie b) ? (załącznik)
6. Wykaż że kąt między dwusiecznymi kątów przyległych jest kątem prostym.
7. Oś symetrii ma każdy - a) równoległobok , b) trójkąt różnoboczny c) trapez prostokątny d) trójkąt równoboczny
1. Załącznik 1 (Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Perpendicular_bisector.gif)
Kreślimy dowolny odcinek AB.
Kreślimy okrąg o środku w punkcie A i okrąg o środku w punkcie B i promieniu większym od połowy odcinka AB.
Przez punkty przecięcia się okręgów prowadzimy prostą (to symetralna odcinka)
2. Załącznik 2
Środkiem symetrii jest punkt przecięcia się przekątnych.
3. Załącznik 3.
Obrazem punktu B jest ten sam punkt (B=B')
Przedłużamy prostą zawierającą bok AB poza punkt B i z punktu B odkładamy odcinek równy odcinkowi AB (otrzymujemy punkt A')
Przedłużamy prostą zawierającą bok CB poza punkt B i z punktu B odkładamy odcinek równy odcinkowi CB (otrzymujemy punkt B')
Łączymy punkty A', B' i C' (otrzymujemy trójkąt A'B'C')
4. Załącznik 4
Łączymy punkty A i A' , B i B' oraz C i C'
Kreślimy symetralną jednego z odcinków AA' , BB' lub CC'
5. Załącznik 5
a) czerwony trójkąt
b) niebieski trójkąt
Trójkąt ABC i A''B''C'' są symetryczne względem punktu O (punktu przecięcia się prostych k i n)
6.
http://images34.fotosik.pl/645/c011c8be1d7dc598.png
Suma kątów przyległych jest równa
7. Oś symetrii ma każdy
d) trójkąt równoboczny