Question

Matematyka 3klasa Walec Oblicz Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymano prostokąt którego jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego i którego przekątna ma długość p. oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

Answer 1

 Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymano prostokąt którego jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego i którego przekątna ma długość p. oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

1bok  prostokata  to wysokosc walca =h

2 bok prostokata to podstawa walca =2h  (srednica walca 2r)

czyli promien walca r=h

przekatna =p

h²+(2h)²=p²

h²+4h²=p²

5h²=p²

h²=p²/5

h=p/√5 =(p√5)/5

Pp=πr²=π·(p√5/5)² =π5p²/25

Pb=2πrh=2π· (p√5/5)· (p√5/5) =2π · 5p²/25  =10πp²/25= 2πp²/5  j²

pole calkowite walca:

Pc=2Pp+Pb=2· 5πp²/25  +2πp²/5 =2πp²/5 +2πp²/5 =4πp²/5 j²