matematyka 3 gimnazjum zad.10 str. 104
Zpunktu na okręgu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy o długosciach 2 pierwiastki z 2 i 2 pierwiastki z 3. Oblicz długość okregu
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Zpunktu na okręgu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy o długosciach 2 pierwiastki z 2 i 2 pierwiastki z 3. Oblicz długość okregu
a = 2√2 - długość cięciwy
b = 2√3 - długość cieciwy
r = ? - promien okregu
Skoro cięciwy a i b są prostopadłe , czyli tworzą kąt 90°jest to kąt wpisany,to opiera się on na średnicy okręgu,bo srednica tworzy kąt środkowy o wartości 2 razy wiekszej niż kąt wpisany .
Korzystam z tw. Pitagorasa:
a² + b² = (2r)²
4r² = a² + b²
4r² = (2√2)² + (2√3)²
4r² = 4*2 + 4*3
4r² = 8 + 12
4r² = 20 /:4
r² = 5
r = √5