Question

matematyka 2. zadanie 8 str 51.

wyłacz czynnik przed znak pierwiastka i zapisz krócej.

g) 2√45 + 3√20 - √80 =

h) √50 +√72 KRESKA UŁAMKOWA √2

i) √48 + √75 KRESKA UŁAMKOWA √27

Answer 1

g).

45 na czynniki pierwsze        20 na czynniki pierwsze             80 na czynniki pierwsze 

 

45]3                                           20]2                                           80]2

15]3                                           10]2                                           40]2      

 5]5                                             5]5                                            20]2

 1]                                               1]                                             10]2

                                                                                                    5]5

                                                                                                    1]

 

45= 3√5                                    20= 2√5                                                      80= 4√5

 

  2√45 + 3√20 - √80 =2*3√5+3* 2√5 -  4√5= 6√5 + 6√5-4√5=8√5

 

h).

50 na czynniki pierwsze        72 na  czynniki pierwsze        

 

50]2                                      72]2

25]5                                      36]2                                     

 5]5                                       18]2 

 1]                                          9]3

                                              3]3

                                               1] 

 

50= 5√2                                         72= 6√2

√50 +√72           5√2+6√2               11√2

-------------  =     ----------------  =   ---------------  =  11√2

      √2                         √2                        √2

i).

48 na czynniki pierwsze                    75 na czynniki pierwsze                    27 na czynniki pierwsze

48]2                                                           75]3                                                         27]3  

24]2                                                           25]5                                                           9]3

12]2                                                             5]5                                                           3]3

 6]2                                                              1]                                                              1]

 3]3

 1]

48= 4√3                                                    75= 5√3                                                27= 3√3

 

√48 +√75           4√3+5√3               9√3

-------------  =     ----------------  =   ---------------  =  3√3

      √27                         3√3                 3 √3