Question

matematyka 2 zadania do rozwiązania zadania w załaczniku 155i 156 tylko do tych kropek zaznaczonych długopisem

Answer 1

Dane są dwie proste:  k: y = ax + b oraz l: y = cx + d

 

Warunek równoległości prostych
Proste są równoległe wtedy, gdy współczynniki kierunkowe tych prostych są równe.

k || l ⇔ a = c

 

Warunek prostopadłości prostych
Proste są prostopadłe wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi - 1.

k _|_ l ⇔ a · c = - 1

 

-------------------------------------------

 

Zad. 155.

Dane proste: 3x + y - 1 = 0 i 2y = - 6x + 4

 

3x + y - 1 = 0

y = - 3x + 1

współczynnik kierunkowy wynosi: - 3

 

2y = - 6x + 4   /:2

y = - 3x + 2

współczynnik kierunkowy wynosi: - 3

 

Proste 3x + y - 1 = 0 i 2y = - 6x + 4 są równoległe, bo współczynniki kierunkowe tych prostych są równe.

 

 

Zad. 156.

Dane proste: 3x + y - 1 = 0 i 3y = x + 15

 

3x + y - 1 = 0

y = - 3x + 1

współczynnik kierunkowy wynosi: - 3

 

3y = x + 15   /:3

y = ⅓x + 5

współczynnik kierunkowy wynosi: ⅓

 

Iloczyn współczynników kierunkowych wynosi:

- 3 · ⅓ = - 1

 

Proste 3x + y - 1 = 0 i 3y = x + 15 są prostopadłe, bo iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi - 1.