Question

MATEMATIKA PEMINATAN IPA K13

Jika jumlah empat suku pertama dan tujuh suku pertama suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 30 dan 84.
Maka jumlah ke-limabelas suku pertama barisan itu adalah...

A. 830
B. 336
C. 345
D. 360
E. 366

Jawaban lengkap pakai cara !

Answer 1

S4 = a + a+b + a+2b + a+3b  = 30
                              ⇔ 4a + 6b = 30
                              ⇔ 2a + 3b = 15

S7 = a + a+b + a+2b + a+3b + a+4b + a+5b + a+6b = 84
                                                               ⇔ 7a + 21b = 84
                                                                    ⇔ a + 3b = 12
                                                                                a = 12 - 3b
2a + 3b = 15
2(12-3b) + 3b = 15
24 - 6b + 3b = 15
  -6b + 3b = 15 - 24
         -3b = -9
             b = -9/-3
             b = 3
a = 12 - 3b
a = 12 - 3(3)
a = 12 - 9
a = 3

S15 = 15/2 (2.3 + 14.3)
       = 15/2 (6+42)
       = 15/2 × 48
       = 360