Question

Masa atomu Pb jest równa :
m=207,9766u.

Oblicz defekt masy tego jądra, energie wiazania tego jądra oraz energie wiązania przypadającą na 1 nukleon.

Proszę o dokładne wyjaśnienie, gdyż jestem kompletnie nie w temacie, a zadanie na ocene na jutro :(

Answer 1

208

      Pb

 82

 

dane:

m = 207,9766 u

1 u = 1,66 *10⁻²⁷ kg

liczba protonów Z = 82

liczba neutronów N = A-Z = 208-82 = 126

masa protonu = 1,6725 *10⁻²⁷ kg

masa neutronu = 1,6748 *10⁻²⁷ kg

c = 3*10⁸ m/s  - predkość światła

szukane:

a)  Δm = ?

b)  E = ?

c)  E₁ = E/A = ?

 

a)   Defekt masy. 

Masa jądra atomowego jest mniejsza od sumy mas protonów i neutronów. Fakt ten nazywamy defektem masy jądra (deficytem masy jądra).

Δm = (masa protonów + masa neutronów) - masa jądra

Δm = A*m.protonu + (A-Z)*m.neutronu - masa jądra

m.jądra = 207,9766*1,66*10⁻²⁷ kg = 345,2412 kg

Δm = 82*1,6725*10⁻²⁷kg + 126*1,6748*10⁻²⁷kg - 345,2412*10⁻²⁷kg = 

      = 137,145*10⁻⁷kg+211,0248*10⁻²⁷kg - 345,2412*10⁻²⁷kg = 2,9286*10⁻²⁷ kg

Δm = 2,9286*10⁻²⁷ kg

-----------------------------

 

b)   Energia wiązania.

Podczas łączenia się protonów i neutronów w jądro atomowe wydziela się energia, którą można policzyć z równania Einsteina:

E = Δm*c²

E = 2,9286*10⁻²⁷kg *(3*10⁸m/s)² = 26,3574*10⁻¹¹ kg*m²/s² = 2,6357*10⁻¹⁰ J

E = 2,6357*10⁻¹⁰ J

--------------------------

 

c)   Energia wiązania przypadająca na 1 nukleon.

E₁ = E/A = 2,6357*10⁻¹⁰J/(2,08*10²) = 1,2672*10⁻¹² J

Odp. Energia wiązania na 1 nukleon wynosi 1,2672*10⁻¹² J (dżula).