Question

Masę wody na Ziemi szacuje się na 1,4 x 10 do potęgi 21 kg. Oblicz jaką grubość miałaby warstwa wody, gdyby jej rozmieszczenie na powierzchni Ziemi było równomierne.

Answer 1

Na początek kilka założeń.
1. Zakładamy, że Ziemia jest kulą o średnim promieniu 6371 km
2. Cała woda stworzy warstwę powyżej tego promienia (w rzeczywistości średni promień Ziemi bez wody musiałby ulec zmniejszeniu)
symbol 10^x oznacza 10 do potęgi x

1g/cm3 = 10^12 kg/km3 - gęstość wody przeliczona na kg/km3
1,4 razy 10^21 kg / 10^12 kg/km3 = 1,4 razy 10^9 km3 (objętość wody na Ziemi)

Objętość Ziemi przy średnim promieniu r = 6371 km
4/3 (pi)r^3 = 10 832 razy 10^9 km3
10 832 razy 10^9 + 1,4 razy 10^9 = 10 833,4 razy 10^9 km3 (objętość Ziemi z zewnętrznym płaszczem wody
przekształcając wzór na objętość kuli i obliczając jaki będzie promień takiej kuli otrzymujemy r1=13 726 km

różnica pomiędzy długością tych promieni jest grubością warstwy wody

13 726 km - 6 371 km = 7 355 km