María llevo a la plaza una canasta de naranjas Al primer comprador le vendió la mitad de todas las naranjas y media naranja más, al segundo, la mitad de las restantes y media naranja más, al tercero, la mitad de las restantes y media naranja más y así sucesivamente. Cuando llegó el sexto comprador y compró la mitad de las naranjas que le quedaban y media naranja más, resultó que él y los demás compradores tenían todas las naranjas enteras y que María había vendido toda su mercadería. ¿Cuántas naranjas trajo María al mercado?
Vende la mitad de las naranjas mas media naranja: N/2+1/2, LE QUEDA N/2-1/2
Vuelve a vender la mitad de lo que le queda mas media naranja:
1/2(N/2-1/2)+1/2 = N/4-1/4 +1/2, LE QUEDA N/4-1/4-1/2=N/4-3/4
Vuelve a vender la mitad de lo que le queda mas media naranja:
1/2(N/4-3/4)+1/2 =N/8-3/8 + 1/2, LE QUEDA N/8-3/8-1/2=N/8-7/8
Vuelve a vender la mitad de lo que le queda mas media naranja:
1/2/N/8-7/8)+1/2 =N/16-7/16 + 1/2, LE QUEDA N/16-7/16-1/2=N/16-15/16
Vuelve a vender la mitad de lo que le queda mas media naranja:
1/2/N/16-15/16)+1/2 =N/32-15/32 + 1/2, LE QUEDA N/32-15/32-1/2=N/32-31/32
Vuelve a vender la mitad de lo que le queda mas media naranja:
1/2/N/32-31/32)+1/2 =N/64-31/64 + 1/2, LE QUEDA N/64-31/64-1/2=N/64-63/64
Con esto llegó a la sexta venta, por ende:
N/64-63/64=0, N=63
María llevó al mercado 63 naranjas.