Question

Mapel : Matematika
Kelas 10
Bab Persamaan Kuadrat

1] Akar-akar persamaan kuadrat dari 3x² - 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2) adalah...

2] Akar-akar persamaan kuadrat dari 2x² + mx + 16 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β, α dan β positif, nilai m = ...

Mohon dijawab disertai cara jangan asal-asalan yaa :)

Answer 1

Verified answer

1) α+β = 12/3 = 4
     αβ = 2/3

    (α+2) + (β+2) = α + β + 4 = 4 + 4 = 8
    (α+2)(β+2) = αβ + 2(α+β) + 4 = 2/3 + 2.4 + 4 = 38/3

    Persamaan kuadrat baru : x² - 8x + 38/3 = 0 ⇒3x² - 24x + 38 = 0

2) α + β = -1/2 m
     α = 2β    ⇒2β + β = -1/2 m  ⇒3β = -1/2 m   ⇒β = -1/6 m, α= -1/3 m

     αβ = 16/2 = 8
     (-1/3 m)(-1/6 m) = 8
        1/18 m² = 8
            m² = 64  ⇒m = √64 = 8