Question

Mamy twierdzenie Pitagorasa
Oblicz pole rombu o obwodzie 60 cm i
przekątnej 10 cm.

Answer 1

Przekątne w rombie dzielą się na połowy, przecinają pod kątem prostym, tworząc 4 trójkąty prostokątne.
Jeżeli obwód wynosi 60 cm, to bok równa się 15 cm (60:4=15)
Bierzemy jeden z trójkątów:
Dane
a=15 cm
b= 5 cm ( połowa przekątnej)
Szukane
b=? ( drugi bok trojkąta, czyli połowa drugiej przekątnej)
tw, Pitagorasa
c^= a^ +b^ (^oznacza do kwadratu)
c^= a^+b^
c^= 15^+5^
c^= 225+25
b^= 250
c=15,8
Cała przekątna równa się 31,6
Pole rombu
P= e*f/2 (/->oznacza kreskę ułamkową)
P=10*31,6/2=316/2

P=158
Pole rombu równa się 158 cm kwadratowych

Answer 2

Obw.=4*a
60=4*a
a=15
Przekatne przecinają się w połowie pod kątem prostym
d1=10
d2=?
1/2d2=x

do obliczeni bierzemy 1/2 d1 i wyjdzie 1/2 d2

a2=5 do kwadratu+x2
15 do2=25+x2
225=25+x2
x2=225-25
x2=200
x=10 pierwiastków z 2
d2= 2*10 pierwiastków z 2=20*pierwiastek z 2

P=1/2*d1*d2
P=1/2*10*20*pierwiastek z 2
P=100*pierwiastek z 2
pozdrawiam:)