Question

Mamy 2 urny z kulami. w Pierwszej znajduja sie 4 kule bialy, 7 niebieskich. a w drugiej - 3 biale i 6 niebieskich. Losujemy 3 kule bez zwracania.

Oblicz prawdopodobienstwo ze wsrod wylosowanych kul bedzie przynajmniej 1 kula:

a: Biala
b: Czarna

Answer 1

Dawno nie robiłam takich zadań i nie bardzo wszystko pamiętam :)

Czyli łącznie mamy: 7 białych kul i 13 niebieskich kul
Wszystkich kul jest 20

Gdy losujemy za pierwszym razem mamy mamy 20 możliwości losowania,
za drugim razem 19 możliwości, za trzecim razem 18 możliwości, więc cała przestrzeń zdarzeń (możliwości) wynosi 20*19*18=6840
(moc omegi) Ω=6840

A-zdarzenie, w którym wylosowana zostanie przynajmniej jedna kula biała
przynajmniej jedna, czyli jedna lub więcej, czyli interesują nas wszystkie zdarzenia prócz tych, w których wszystkie kule są niebieskie

C-zdarzenie, w którym wszystkie kule będą niebieskie
za pierwszym razem - 13 możliwości losowania (13 kul niebieskich)
za drugim razem - 12 możliwości (13 kul - jedna wylosowana)
za trzecim razem - 11 możliwości
moc zdarzenia C = 13*12*11=1716

cała przestrzeń - zdarzenia z samymi niebieskimi kulami = 6840 - 1716=5124

moc zdarzenia A = 5124

P(A)=5124/6840 możesz sobie to skrócić

B - wylosowana zostanie przynajmniej jedna kula czarna
nie ma kul czarnych więc P(B)=0

Mogłam pomylić to z możliwościami ustawienia, no ale cóż, jak Ci to coś pomoże to proszę :)