Mam zadanie wielomiany. Sprawdz ktora z liczb -1, 0, 1, 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) jesli: a) W(x) = x do potegi 3 - x, b) W(x) = (x do potegi 2 - 3 x + 2) do potegi 78 , c) W(x) = x do potegi 100 - 2x do potegi 99 + x do potegi 2 - 4x +4
wik8947201
![\\a) \\x^3-x=0 \\x(x^2-1)=0 \\x(x+1)(x-1)=0 \\x\in\{-1,0,1\} \\b) \\(x^2-3x+2)^{78}=0/ \sqrt[78]{(L=P)} \\ (x^2-x-2x+2)=0 \\x(x-1)-2(x-1)=0 \\(x-1)(x-2)=0 \\x\in\{1, \ 2\} \\c) \\W(x)=x^{100}-2x^{99}+x^2-4x+4 \\W(-1)=1-2*(-1)+1-4*(-1)+4=1+2+1+4+4=12\neq0 \\W(0)=4\neq0 \\W(1)=1-2+1-4+4=0 \\W(2)=2^{100}-2*2^{99}+2^2-4*2+4=2^{100}-2^{100}+4-8+4=0 \\x\in\{1,2\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5Ca%29+%5C%5Cx%5E3-x%3D0+%5C%5Cx%28x%5E2-1%29%3D0+%5C%5Cx%28x%2B1%29%28x-1%29%3D0+%5C%5Cx%5Cin%5C%7B-1%2C0%2C1%5C%7D+%5C%5Cb%29+%5C%5C%28x%5E2-3x%2B2%29%5E%7B78%7D%3D0%2F+%5Csqrt%5B78%5D%7B%28L%3DP%29%7D+%5C%5C+%28x%5E2-x-2x%2B2%29%3D0+%5C%5Cx%28x-1%29-2%28x-1%29%3D0+%5C%5C%28x-1%29%28x-2%29%3D0+%5C%5Cx%5Cin%5C%7B1%2C+%5C+2%5C%7D+%5C%5Cc%29+%5C%5CW%28x%29%3Dx%5E%7B100%7D-2x%5E%7B99%7D%2Bx%5E2-4x%2B4+%5C%5CW%28-1%29%3D1-2%2A%28-1%29%2B1-4%2A%28-1%29%2B4%3D1%2B2%2B1%2B4%2B4%3D12%5Cneq0+%5C%5CW%280%29%3D4%5Cneq0+%5C%5CW%281%29%3D1-2%2B1-4%2B4%3D0+%5C%5CW%282%29%3D2%5E%7B100%7D-2%2A2%5E%7B99%7D%2B2%5E2-4%2A2%2B4%3D2%5E%7B100%7D-2%5E%7B100%7D%2B4-8%2B4%3D0+%5C%5Cx%5Cin%5C%7B1%2C2%5C%7D "\\a) \\x^3-x=0 \\x(x^2-1)=0 \\x(x+1)(x-1)=0 \\x\in\{-1,0,1\} \\b) \\(x^2-3x+2)^{78}=0/ \sqrt[78]{(L=P)} \\ (x^2-x-2x+2)=0 \\x(x-1)-2(x-1)=0 \\(x-1)(x-2)=0 \\x\in\{1, \ 2\} \\c) \\W(x)=x^{100}-2x^{99}+x^2-4x+4 \\W(-1)=1-2*(-1)+1-4*(-1)+4=1+2+1+4+4=12\neq0 \\W(0)=4\neq0 \\W(1)=1-2+1-4+4=0 \\W(2)=2^{100}-2*2^{99}+2^2-4*2+4=2^{100}-2^{100}+4-8+4=0 \\x\in\{1,2\}")
[/tex]
1 votes
Thanks 2
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali