Question

Mam tu dwa zadania z ligi zadaniowej etap II, Pomożecie?

1. uzasadnij, że liczba 3^{16}-1 jest podzielna przez 64

2. Czy liczba 2^{2010}+15^{20} jest liczbą pierwszą?

Daję NAJ..... proszę tylko o dokładne wytłumaczenie, bo nie mogę zrozumieć......;(

Answer 1

1.Korzystając ze wzoru a^2-b^2=(a-b) (a+b) 

3^16-1=(3^8-1) (3^8+1)=(3^4-1) (3^4+1) (3^8+1)=(3^2-1)

(3^2=1) (3^4+1) (3^8=1) 

(3^2+1) , (3^4+1) , (3^8+1) jest podzielne przez 2. 

 

2.to jest na tej stronce :

http://ideone.com/QLKcz 

mam nadzieje że pomogłam , liczę na NAJ.