Question

Mam pytanie. Co nalezy zrobic dalej? Dotychczas rozwiazywalem przyklady w ktorych zawsze byl u gory x, przez co po sprowadzeniu do wspolnego mianownika w liczniku zawsze liczylismy delte. Pomoze ktos? :(

Answer 1

Najpierw okreslamy D=R\{-1,2}
Przeksztalcenia wykonane sa poprawnie.
Delte liczymy w przypadku wyznaczania miejsc zerowych trojmianu kwadratowego.
Tutaj mnozymy stronami przez kwadrat mianownika ( w nierownosci mamy miec pewnosc, ze zwrot nierownosci nie zmieni sie) i otrzymamy iloczyn trzech nawiasow. Powiadali, ze znak ilorazu jest taki sam jak znak iloczynu.
Nastepnie badamy znaki w poszczegolnych przedzialach i piszemy odpowiedz.

(x+1)(x-2)(x-8)>0
Miejsca zerowe iloczynu: -1, 2, 8

_______-1________2__________8___________>
   _  _     0  +  +  +  0  _  _  _      0   +  +  +

Odp. x∈(-1,2) u (8,+∞)