Question

Mam problem ze zrozumieniem twierdzenia talesa. Bardzo prosze wytlumaczcie o jakie stosunki tam chodzi

Answer 1

twierdzenie talesa polega na tym, że jeżeli ramiona kąta przetniemy prostymi równoległymi to otrzymamy odcinki proporcjonalne np:

 

 

       

  

w załączniku pomocny rysunek :)

Answer 2

No to tak, głównie w tym twierdzeniu chodzi o proporcje między bokami, jeśli to rozkminisz to reszta już leci.
Twierdzenie talesa leci tak - "jeśli ramię kąta przetniemy prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta." (Tak nam podyktowała babka z matmy.)

 

Dajmy przykładowy takie ramię kąta(Załącznik):

OF jest podobne do OA jak OE do OB - ponieważ zawsze musi być taka sama zależność. (długi z długim - krótki z krótkim)

Podobnie mamy tutaj, tyle że odcinki są w środku:

FD jest podobne do FE jak AC do AB - zawsze musimy łączyć długi do długiego, krótki do długiego, nie może być inaczej.

DC jest podobne do EB jak OC do OB - tutaj też bierzemy dwa kawałki, długi z długim, krótki z krótkim.

 

Teraz taki przykład z wyliczeniem boku:

Dane będą takie:
Odcinek OF ma = 3cm

Odcinek OA ma = 2 cm

Odcinek FE ma = 6 cm

Pytanie jest takie:  ile ma odcinek OB

 

Czyli 

Teraz mnożymy na krzyż co da nam: 3x = 12 / :3 - Teraz dzielimy przez trzy, aby uzyskać x i wychodzi nam: x = 4

Teraz do 4 dodajemy odcinek OA aby uzyskać całe OB i wychodzi nam wynik 6.

 

Jeśli chciałbyś dowiedzieć się czegoś więcej, pisz. ;)