Question

Mam problem z tym zadaniem i mu podobnymi. Będę wdzięczny za rozwiązanie z wytłumaczeniem.

Do parkometru można wrzucać monety jednozłotowe i dwuzłotowe. Było w nim dokładnie trzy razy więcej złotówek niż dwuzłotówek. Ich suma wynosi 95zł. Ile razem było monet w parkometrze?

Answer 1

X-liczba dwuzłotówek
3x-liczba złotówek
95-łączna suma pieniędzy

2zł*x(czyli ilość monet) + 1zł*3x(bo 3 razy więcej ich było)=95zł
2x+3x=95zł
x=19 ->liczba dwuzłotówek

3x=3*19=57 -> liczba złotówek

19+57=76 monet

Odp.: W parkometrze było 76 monet.

Answer 2

X - ilość dwuzłotówek
y - ilość złotówek
x/y = 3
x = 3y
x + 2y = 95
3y + 2y = 95
5y = 95
y = 95/5 = 19
x = 3y
x = 3 razy 19 = 57
sprawdzenie
57 + 2 razy 19 = 95
57 + 38 = 95
95 = 95
odp
było 57 jednozłotówek i 19 dwuzłotówek czyli 57 + 19 = 76 monet

Answer 3

X - ilość monet 1zł
y - ilość monet 2 zł

teraz na podstawie danych z zadania układamy odpowiednie równania:

x=3y
1x+2y=95

teraz tworzymy z tego układ równań i dochodzimy do uproszczonej postaci:

x-3y=0
-x-2y=-95

i metodą przeciwnych współczynników rozwiązujemy go (mozna też inną ale dla mnie ta jest najłatwiejsza)

-5y=-95
y=19

obliczamy x np. z pierwszego równania
x=3*19
x=57

Odp. monet 1zł było 57, a 2zł 19