Question

Mam problem z pewnym zadaniem, a mianowicie z XI Rzeszowskiego konkursu dla gimnazjalistów.

Dwa kawałki jedwabiu kosztowały 71,4 zł. Stosunek długości pierwszego kawałka do długości drugiego był równy 3:2, natomiast cena jednego metra pierwszego stanowiła 75% ceny jednego metra drugiego. Ile kosztował każdy kawałek jedwabiu ?

Answer 1

71,40 = cena razem

x=cena 1 kawałka
y=cena 2 kawałka

x=75% z y
x=0,75·y
x=y

3x:2y=stosunek ilości

3x+2y=71,4
3·y+2y=71,4
2,25y+2y=71,4
4,25y=71,4
y=71,4:4,25
y≈16,80

x=·16,80=12,60

3x=3·12,60=37,80zł
2y=2·16,80=33,60zł

spr.37,80+33,60=71,40
Odp.: Pierwszy kawałek jedwabiu kosztował 37,8 zł, a drugi 33,60zł

Answer 2

pierwszy kawałek-x

drugi kawałek-y

 

stosunek długości pierwszego do drugiego to 3:2, czyli

pierwszyego było 3 części a drugiego 2, razem 5 części

 

cena; x=0,75y

 

układ równań:

3x+2y=71,4

x=0.75y

 

3(0.75y)+2y=71,4

x=o,75y

 

2,25y+2y=71,4

x=0,75y

 

4,25y=71,4/4,25

x=0,75y

 

y=16,8

x=0,75*16,8=12,6

 

 

i teraz x było 3, czyli3*12,6=37,8zł

 

a y było 2 czyli 2*16,8=33,6zł