Question

Mam ogromną prośbę ...

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć , jak zrobić taki przykład z ostrosłupów : Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 8 cm a wysokości ostrosłupa o długości 3 cm .

I skąd to się wszystko wzięło ...

błagam, bo jutro piszę poprawę z matematyki. ostateczną . jeśli z tego dostanę 1 - siedzę.

Na dzisiaj !!

Answer 1

 prawidłowy to znaczy ze w podstawie ma kwadrat

 

objętość ostrosłupa  gdzie wysokość ostrosłupa H=3;  pole podstawy=a*a=8*8
v=1/3 *Pp* H 
v=1/3* 64*3
v=64 cm3

 
pole ostrosłupa=
pole podstawy a*a

+ pole boczne
4 ściany trójkatne o podstawie 8cm

wysokość ściany h=?  

P=Pp+Pb
Pp=a*a=8*8=64

 

wiemy ze wysokość ostrosłupa to odcinek który pada z wierzchołka pod kątem prostym do podstawy i u nas padnie w punkcie przecięcia przekątnych podstawy
jeśli weźniemy przekrój ostrosłupa , który będzie przechodził przez wysokości ścian przeciwległych  a w podstawie przez punkt przeciecia przekątnych
to otrzymamy w przekroju

trójkąt równoramienny , którego ramiona to wysokość ściany (h) a podstawa nasze a=8 i wysokością tego trójkata będzie wysokość ostrosłupa=3
wysokość ostrosłupa dzieli nasz przekrój na 2 trójkąty prostokatne o przyprostokątnych 3 i 1/2*8=4 a przeciwprostokatna to nasze szukane h
teraz stosujemy tw. Pitagorasa
3*3+4*4=h2
9+16=h2
25=h2

h=5
wyliczyliśmy wysokość ściany bocznej
to teraz już możemy policzyć pole 1 ściany 
P=1/2 *a *h
P=1/2*8*5
P=20cm2
ścian mamy 4
Pb=4*20=80 cm2
 to 
P=Pp+Pb= 64+80= 144cm2