Question

Mam odpowiedzi ale potrzebuje obliczeń do tych kilku zadań bo nie umiem ich rozwiązać
1)Piętnastolatek powinnien spożywać dziennie około 75g białka.srek"smak"zawiera 7.5% białka.Aby pokryć dzienne zapotrzebowanie na białko ,należałoby zjeść tego serka?
odp. to 1kg.
2)Na lekcji jazdy konnej dzieci dosiadały konia prowazdonego po okręgu na napiętej uwięzi o długości 5 metrów.Jaką drogę pokonał koń,jeżeli łącznie przebył 40 okrążeń.Wynik zaokrąglij do 0.1km. (odp.około1.3km)
3)Jajo strusia jest około 3 razy dłuższe od jaja kury jeśli założyć że zółtka jaj mają kształt podobny w skali 1:3 to zółtko w strusim jaju ma obiętość większą niż zółtko w jaju kurzym.Ile razy większą?( odp.27 razy)
4)Do akwarium z prostokątną podstawą o wymiarach 70 cm na 30 cm uczniowie włożyli dwukilogramowy kamień.Poziom wody podniósł się wówczas o 0.4 cm.Wykorzystując wyniki tych pomiarów uczniowie oszacowali masę 1 cm³(sześciennych) kamienia.Ile ona wynosi? (odp.około 2.4g)
5)podczas spaceru brat zosi jedzie czterokołowym rowerykiem.Obwód dużego koła wynosi 80cm a małego 40cm .O ile obrotów więcej wykona małe koło roweryka niż duże na półkilometrowym odcinku drogi? (odp.625)

Answer 1

1)
Serek o masie x g zawiera 7,5% białka, czyli 0,075x g białka.
Układamy równanie:
0,075x = 75 |*1000
75x = 75 000 |:75
x = 1000 [g]
1000 g = 1 kg

2)
promień okręgu - 5 m
ilość okrążeń - 40

Długość okręgu podczas jednego okrążenia:
L1 = 2πr
L1 = 2 * 3,14 * 5
L1 = 31,4

Długość drogi przebytej przez konia:
L = 40L1
L = 40 * 31,4
L = 1256 [m]
1256 m = 1,256 km ≈ 1,3 km

3)
Vk - objętość żółtka kurzego
Vs - objętość żółtka strusia
x - promień żółtka kurzego
y - promień żółtka strusia
x/y = 1/3
y = 3x

Zakładamy, że żółtko ma kształt kuli
Vk = 4/3πx³
Vs = 4/3πy³ = 4/3π(3x)³ = 4/3π*27x³

Vs / Vk = (4/3π*27x³) / ( 4/3πx³) = 27

4)
70 cm - długość podstawy
30 cm - szerokość podstawy
2 kg - masa kamienia
H - poziom wody przed włożeniem kamienia
H + 0,4 cm - poziom wody po włożeniu kamienia
x - szacunkowa masa 1 cm³ kamienia

Objętość wody w akwarium bez kamienia:
V1 = 70*30*H = 2100H

Objętość wody wraz z kamieniem:
V2 = 70*30*(H+0,4)
V2 = 2100H + 840

Objętość kamienia w cm³:
V2 - V1 = 2100H + 840 - 2100H = 840

Proporcja:
2 kg ---- 840 cm³
x kg ---- 1 cm³

x = (1*2):840 = 2 : 840 = 0,002381 [ kg]

1 kg = 1000 g
0,002381 kg = 2,38 g
2,38 g ≈ 2,4 g

5)
2 małe koła + 2 duże koła = 4 koła rowerku
80 cm - obwód dużego koła
40 cm - obwód małego koła
0,5 km - przebyta droga

Wielokrotność każdego z obwodów musi być równa 0,5 km.

1 km = 1 000 m = 100 000 cm
0,5 km = 50 000 cm

Ilość obrotów małego koła:
50 000 cm : 40 cm = 1250 obrotów

Ilość obrotów dużego koła:
50 000 cm : 80 cm = 625 obrotów

Różnica obrotów :
1250 - 625 = 625