Question

Mam dokończyć to zadanie tylko nie rozumiem tego. dam naj!
przed dwoma laty Basia, siostra Tomka, była od niego trzy razy starsza, a za trzy lata Tomek będzie o sześć lat młodszy od Basi. ile obecnie ma lat Basia a ile Tomek
2 lata temu Baśka-x*3
2 lata temu Tomek- x
teraz Baśka- x*3+2
teraz Tomek-x+2
za 3 lata Basia -x*3+2+3
za 3 lata Tomek- x+2+3
3x+5=x+11
głupie odp. będą zgłoszone

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Dobrze jest zrobić to w formie "tabelki":

Wiek Tomka w przeszłości (przed dwoma laty) oznaczam jako x. Natomiast wiek Basi w przeszłości jako 3x (była 3 razy starsza).

Wiek Tomka teraz oznaczony został jako x + 2, ponieważ, do przeszłości sprzed 2 lat dodać musimy 2, aby przenieść się do czasów obecnych.

Z wiekiem Basi robimy dokładnie tak samo - 3x + 2.

Wiek Tomka w przyszłości oznaczamy jako x + 2 + 3, gdyż do czasów obecnych dodać musimy 3 lata (przyszłość będzie za 3 lata - patrz: treść zadania).

Czynność powtarzamy z Basią: 3x + 2 + 3

               w przeszłości.        teraz.          w przyszłości

Basia          3x.                          3x + 2             3x + 2 + 3

Tomek         x.                            x + 2                x + 2 + 3

Teraz układamy równanie - w równaniu obie strony muszą być sobie równe, prawda? Tak więc:

3x + 2 + 3 = x + 2 + 3 + 6

    ^                        ^

   wiek Basi.        wiek Tomka

Dlaczego do wieku Tomka dodaliśmy jeszcze 6?

Ponieważ w przyszłości Tomek będzie o 6 lat młodszy od Basi. Tak więc by dwie strony równania były sobie faktycznie równe, musimy do wieku Tomka te 6 lat dodać.

Teraz rozwiązujemy równianie. Na początku redukujemy wyrazy podobne.

3x + 5 = x + 11

Następnie porządkujemy równianie - x na jedną stronę równania, liczby na drugą.

3x + 5 = x + 11  |- x - 5

2x = 6. |:2

x = 3

Wiemy zatem, że x = 3. Wracamy do początku. Wiek Tomka obecnie (to czego szukamy! :)) oznaczone zostało jako x + 2. Czyli Tomek ma 3 + 2 = 5 lat.

Wiek Basi to 3x + 2, czyli dziewczynka ma 3 * 3 + 2 = 11 lat.