Question

Mam do rozwiązania dwa zadania.

1)Beczka o średnicy 60 cm i wysokości 1 m ma kształt walca.Ile litrów wody zmieści się w tej beczce?

2)obracamy dwa jednakowe prostokąty o wymiarach 4 cm i 10 cm,jeden wokół krótszego,a drugi wokół dłuższego boku.który z otrzymanych walców ma większą objętość?

Answer 1

1. Beczka o średnicy 60 cm i wysokości 1 m ma kształt walca. Ile litrów wody zmieści się w tej beczce?

V=πr²h , gdzie
V-objętość walca
r- promień podstawy walca
h- jego wysokość

dane : d=60 cm=0,6 m stąd r=d/2=0,3m ; h=1m

V=π*(0,3m)²*1m=0,09πm³≈0,28m³
0,001m³=1l zatem 1000l=m³ więc
0,28*1000l=280l
Odp. W beczce zmieści się 280 litrów wody.
2. Obracamy dwa jednakowe prostokąty o wymiarach 4cm x 10 cm, jeden wokół krótszego, a drugi wokół dłuższego boku. Który z otrzymanych walców ma większą objętość ?

r₁=4/2=2 cm
h₁=10 cm
r₂=5cm
h₂=4cm
V₁=π*4cm²*10cm=40πcm³
V₂=25cm²*4cm*π=100πcm³

Answer 2

1) srednica 60 cm czyli promien 30 cm.
wyskosc 100 cm
obejetosc walca= πr^2*h
V=90 000 cm^3= 0.09m^3
zmiesci sie 0.09 m3 = 90.0007 litry