Question

Mając podane pole powierzchni sześcianu, podaj stosunek objętości tego sześcianu do objętości kuli znajdującej się wewnątrz tego sześcianu. ( tylko na literkach) pilne;)

Answer 1

Mając podane pole powierzchni sześcianu, podaj stosunek objętości tego sześcianu do objętości kuli znajdującej się wewnątrz tego sześcianu.
P sześcianu=6a²
V sześcianu=a³
wzór na długość promienia kuli wpisanej w sześcian r=a:2
V kuli = 4/3πr³=4/3 π a/2=2aπ:3
V sześcianu/V kuli=a³ /2aπ:3= 3a²/2= 1 ½ a²
Odp.Stosunek objętości sześcianu do objętości kuli znajdującej się wewnątrz tego sześcianu wynosi 3a²/2.

Answer 2

Pp=x=6a²
a=√x/6

Vs=a³=(√x/6)³=x/6*√x/6

r=1/2√x/6
Vkuli=4/3*π*(1/2√x/6)³
Vkuli=4/3*π*(1/8*x/6*√x/6)
Vkuli= 4/3*π*x/48*√x/6
Vkuli=x/36√x/6*π

Vs/Vkuli=x/6*√x/6÷x/36√x/6*π
Vs/Vkuli=6/π

Answer 3

Psz=6a²
średnica kuli znajdującej się w środku =a
r=1/2a
Vsz=a³
Vk=4/3πr³=4/3π*(1/2a)³=4/3π*1/8a³=1/6π*a³
mając pole sześcianu objętość liczymy tak:
6a²*a/6=a³

6a²*a/6 :(1/6π*a³)=a³:(1/6π*a³)=1:(1/6π)=6/π